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6° Plan de clase | Matemáticas | Secundaria | Potenciación

plan de clase matemáticas
6º Bachillerato - Plan de clase

Potenciación Plan de claseObjetivo

Entender el concepto de potenciación como una multiplicación de factores iguales expresados matemáticamente.

Competencias a desarrollar

Identificar la potenciación como una multiplicación de factores iguales.

 

Logros e indicadores de logro

  • Dada una multiplicación de factores iguales, la escribe como una potencia.
  • Aplica en concepto de potencia para solucionar problemas.

Resumen

A través de ejercicios de potenciación de números naturales y de fracciones los estudiantes desarrollarán habilidad matemática para este concepto, aplicarán sus conocimientos para resolver problemas que requieran el uso de potenciación y aplicarán sus conceptos a problemas cercanos a su contexto.

Materiales

  • Hojas cuadriculadas
  • reglar
  • lápiz
  • cuestionarios guía

Desarrollo

  1. Presente el siguiente problema a sus estudiantes para que a partir de allí resuelvan preguntas relacionadas con el concepto de potenciación. Forme grupos de a tres personas para que entreguen un informe con las respuestas de la guía que usted les entregará al inicio de la actividad.

    Una de las características de los protistos es reproducirse dividiéndose en dos. Por ejemplo las amebas. Así, una ameba da origen, al dividirse, a dos amebas iguales, las cuales a su vez, cuando alcanzan cierto tamaño, se dividen y dan origen a 4 amebas. En teoría, este proceso puede continuar indefinidamente, si el medio es adecuado. Suponga que el tiempo de división de las amebas es de un día. ¿Cuántas amebas habrá al cabo de 12 días si inicialmente había una sola ameba?

Descargue guía complementaria

  1. Viendo que la guía anterior desarrolla el tema de la potenciación como multiplicación de factores naturales, ahora entregue una segunda guía a los estudiantes con ejercicios donde se potencian fracciones.

Descargue segunda guía complementaria

  1. Corrija todos los ejercicios en clase y verifique los procedimientos de los informes entregados por cada grupo.

Evaluación

  1. Para producir un artículo una fábrica tiene 2 trabajadores, cada uno encargado de 2 máquinas, y cada máquina produce 2 artículos cada 2 minutos. ¿Cuál es la cantidad de artículos que se producen en 2 minutos?
    R: 23 = 8; produce 8 artículos en 2 minutos.
  2. Un grupo de alumnos, analizando cierto cultivo de bacterias, dedujo que el número de bacterias crece a razón de , siendo "n" el número de días. Si en un comienzo había 100.000 bacterias, describa el procedimiento para determinar el número de bacterias al cabo de 4 días.
    R: Respuesta individual.
  3. Describa con sus palabras lo que ocurre con el cultivo de bacterias a medida que pasan los días.
    R: Cada día el número de bacterias aumenta la mitad del día anterior.
  4. ¿Cuál es la diferencia de bacterias entre el primer y segundo día?
    R: Es de 50.000 bacterias.

Profundización
Investigación sobre la radioactividad.

La radioactividad fue descubierta por el científico H. Becquerel en el año 1896 y fue Marie Curie quien usó ese nombre para designar aquellos materiales que se comportan como el radio. Los materiales radioactivos tienen la propiedad de emitir radiaciones de muy alta energía que pueden atravesar capas metálicas o ionizar gases. Esta radiación es espontánea, constante e independiente de las condiciones externas. La radioactividad es una propiedad atómica de los elementos y la energía liberada en una emisión radioactiva tiene su origen en la parte central del núcleo. Al emitir radiación, el material se va desintegrando de manera que el número de átomos disminuye con el tiempo siempre en la misma proporción. Por ejemplo, si en un momento dado tenemos 2000 átomos de cierto material radioactivo, al cabo de un tiempo determinado, digamos una hora, sólo encontraremos 1000; Si lo dejamos una hora más, tendríamos sólo 500, y así sucesivamente; Como vemos, cada hora quedan la mitad de los átomos de la hora anterior. Al tiempo que tarda un material en reducirse se le llama "Vida Media" y es distinta para cada material. Por ejemplo, ya vimos que la vida media del polonio es de 138 días, la del radio es de 1620 años.

  1. Consulten la vida media de otros materiales radioactivos.
  2. Con una tabla, como la del ejercicio que se vio en clase, proponga un tiempo determinado y vea cómo va disminuyendo su vida media.

Bibliografía

  • Alfa 6°
  • Aventura matemáticas 6°
  • Conexiones 6°
  • Desafíos 6°
  • Espir@l 6°

Palabras claves

  • Potenciación. Elevación de una cantidad o una expresión a una potencia.
  • Potencia. Producto que resulta de multiplicar una cantidad o expresión por sí misma una o más veces.
  • Factores. Cada una de las cantidades o expresiones que se multiplican para formar un producto.

Fuente
DRAE, Diccionario de la Real Academia de la Lengua.
www.rae.es

Recursos asociados

 

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