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Elaborar tablas de frecuencias para datos agrupados y no agrupados.

Representar gráficamente la distribución de frecuencias de una variable, mediante histogramas.

Primero introduzca el concepto de variable aleatoria, como lo muestra el ejemplo 1 de la página 212; aproveche el ejemplo para identificar: el tamaño de la muestra, valor que toma la variable en el dato k-ésimo, frecuencia absoluta; frecuencia absoluta acumulada, frecuencia relativa, frecuencia relativa acumulada, porcentaje (razón) y rango. Solucione en su totalidad el ejemplo 2 de la pagina 214. Preste especial atención al desarrollo que se hace con el programa Excel, como se muestra en la pagina 216, y permita que los estudiantes realicen algunos de los ejercicios propuestos en las páginas 217 y 218, con ayuda de esa herramienta.

Desarrollo de los ejercicios de las páginas 217 y 218

Portafolio de evaluaciones. Evaluación 1, unidad 6.

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Interpretar mediante una ecuación o modelo funcional, relaciones de variación inversa entre dos magnitudes.

Repasar el concepto de proporcionalidad inversa entre dos magnitudes.

Recuérdeles que dos variables varían de manera inversamente proporcional si para cada par de valores correspondientes de x y y se verifica la ecuación xk = y, para alguna constante k; así lo muestra el ejemplo 22 de la pagina 198. Introduzca el concepto de funciones inversamente proporcionales con los ejemplos 23, 24 y 25 de la página 199. Luego, propóngales el desarrollo, en parejas, de los ejercicios de las páginas 200 y 201.

Desarrollo de los ejercicios de las páginas 200 y 201.

Portafolio de evaluaciones. Evaluación 6, unidad 5

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Interpretar mediante una ecuación o modelo funcional relaciones de variación directa entre dos magnitudes.

Repasar el concepto de proporcionalidad directa entre dos magnitudes

Una vez que hayan trabajado en clase los ejemplos 18 y 19 de las paginas 194 y 195, recuérdeles que una función es de variación directa si un aumento o disminución en los valores de la variable independiente produce un aumento o disminución en los valores de la variable dependiente, respectivamente. Recuérdeles también, que dos magnitudes relacionadas son directamente proporcionales, si el cociente de sus valores correspondientes es siempre constante. Luego, desarrolle con los estudiantes los ejercicios de las páginas 196 y 197.

Desarrollo de los ejercicios de las páginas 196 y 197.

Portafolio de evaluaciones. Evaluación 5, unidad 5.

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Reconocer las funciones afines como desplazamiento de las funciones lineales.

Determinar la característica y elementos de una función afín.

Para trabajar la función afín, considere el ejemplo 14 de la página 189; explíqueles que la representación gráfica de la función afín no pasa por el origen de coordenadas. Dígales a los estudiantes que con frecuencia las funciones pueden estudiarse a través de su gráfica. Es importante que les explique la interpretación geométrica de la pendiente de una recta; si la recta asciende, la pendiente es positiva, y si desciende, es negativa; si es horizontal es cero, y si la recta es vertical, su pendiente no está definida. Luego, propóngales el desarrollo y puesta en común de los ejercicios de las páginas 192 y 193.

Desarrollo de los ejercicios de las páginas 192 y 193..

Portafolio de evaluaciones. Evaluación 4, unidad 5.

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Identificar y graficar funciones lineales, entre dos variables.

Determinar las características y elementos de una función lineal.

La mejor forma de introducir la función lineal es buscar situaciones que al representarlas sobre un plano cartesiano, describan una línea recta. Por ejemplo, el costo de n artículos, conociendo el valor de uno de ellos; determinar el perímetro de un cuadrado cuando se conoce la longitud de su lado, entre otras. Cada una de esas situaciones tiene características especiales, la más importante es que su representación pasa por el origen de coordenadas (0, 0). Explíqueles el concepto de pendiente aprovechando los diferentes ejemplos propuestos en las páginas 184 a 186. Para el desarrollo del ejercicio 1 de la página 187, si no cuenta con los recursos tecnológicos sugeridos, pueden hacerlo sobre papel cuadriculado o milimetrado. Propóngales el desarrollo, en parejas, de los ejercicios de las páginas 187 y 188.

Desarrollo de los ejercicios de las páginas 187 y 188.

Portafolio de evaluaciones. Evaluación 3, unidad 5.

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Representar gráficamente una función.

Identificar en la gráfica de una función su dominio y rango

Recuérdeles a los estudiantes la ubicación de parejas ordenadas en el plano cartesiano y la diferencia que hay entre la pareja (x, y) y la pareja (y, x). Presénteles y explíqueles los ejemplos 6 y 7, y propóngales leer y analizar en parejas los ejemplos 8 y 9. Luego resuelve con toda la clase los ejercicios de las páginas 182 y 183.

Desarrollo de los ejercicios de las páginas 182 y 183.

Portafolio de evaluaciones. Evaluación 2, unidad 5.

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Identificar patrones numéricos mediante funciones.

Identificar el dominio y el rango de una función.

El ejemplo 2 de la página 175 es útil en la identificación de relaciones funcionales para detallar en ellas el dominio y el codominio. Indíqueles que la variable x recibe el nombre de variable independiente y el conjunto de donde puede tomar valores se conoce como dominio de la función. La variable y se denomina variable dependiente y el conjunto de donde puede tomar valores recibe el nombre de recorrido o rango. Haga énfasis en la representación de funciones de variable real y valor real mediante una tabla, pues ésta muestra algunas parejas ordenadas que pertenecen a la relación. Desarrolle con los estudiantes algunos de los literales del ejercicio 1 de la página 177 y del ejercicio 8 de la página 178; los demás propóngalos desarrollar en parejas y hacer la discusión con la clase.

Desarrollo de los ejercicios de las páginas 177 y 178.

Portafolio de evaluaciones. Evaluación 1, unidad

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Resolver ecuaciones que involucran fracciones algebraicas.

Resolver situaciones problema con fracciones algebraicas.

Para el desarrollo de esta lección es fundamental que los estudiantes tengan claridad sobre los pasos que se proponen en la página 163 para resolver una ecuación con fracciones algebraicas. En cada uno de los ejemplo que explique insista en la ejecución de dichos pasos. Propóngales el desarrollo de los ejercicios de la página 165 en parejas, para que comparen sus respuestas.

Desarrollo de los ejercicios de la página 165.

Portafolio de evaluaciones. Evaluación 16, unidad 4.

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Hallar el mínimo común denominador de dos o más fracciones algebraicas.

Realizar adiciones y sustracciones con fracciones algebraicas.

Simplificar expresiones racionales.

Como se presenta en el comienzo de la página 159, el desarrollo de este tema se facilita recordando el algoritmo de la adición (sustracción) de fracciones, el cual se aplica igual para fracciones algebraicas. Explíqueles los ejercicios del ejemplo 31 y propóngales el desarrollo del ejemplo 32 y su posterior comparación con los resultados que presenta el libro. Luego, propóngales el desarrollo individual, y su puesta en común, de los ejercicios de la página 161.

Desarrollo de los ejercicios de la página 161.

Portafolio de evaluaciones. Evaluación 15, unidad 4.