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Multiplicar y dividir expresiones racionales.

Operar con expresiones racionales y simplificar a la mínima expresión

Este tema lo pueden leer y analizar los estudiantes en parejas y pasar al tablero a explicarlo a los demás miembros de la clase. Para el desarrollo de los ejercicios de la página 158, puede organizar un concurso por filas para ver la que simplifica más rápidamente cada expresión propuesta.

Desarrollo de los ejercicios de la página 158.

Portafolio de evaluaciones. Evaluación 14, unidad 4.

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Identificar y simplificar expresiones racionales.

Hallar las restricciones de una expresión racional.

En el desarrollo de este tema insista en la necesidad de factorizar las diferentes expresiones que se presentan, antes de empezar de simplificar. También, es importante que discutan para qué valores de la variable el denominador se anula, ya que este hecho sirve de preparación para el análisis del dominio y del rango de una función. Puede aprovechar la situación propuesta en la sección de Formación ciudadana de la página 156, para organizar con los docentes del área de sociales un foro o unas exposiciones sobre la importancia de la prevención vial.

Desarrollo de los ejercicios de las páginas 155 y 156.

Portafolio de evaluaciones. Evaluación 13, unidad 4..

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Identificar y resolver situaciones que se modelan a través de polinomios.

Aplicar los diferentes casos de factorización.

Esta lección tiene como objetivo presentar algunas situaciones reales en las que se puede aplicar la factorización. Puede solicitarles, que en parejas, lean y discutan los diferentes ejemplos que aparecen en las páginas 149 y 150, y que luego desarrollen y discutan con todo el grupo los ejercicios de las páginas 151 y 152.

Desarrollo de los ejercicios de las páginas 151 y 152.

Portafolio de evaluaciones. Evaluación 12, unidad 4.

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Identificar y factorizar trinomios cuadrados perfecto por adición y sustracción.

Coménteles a los estudiantes que un trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción es aquel que tiene dos términos positivos que son cuadrados perfecto y el otro término (positivo o negativo) no es el doble producto de las raíces de los términos cuadráticos; además muestre que para factorizarlo se debe sumar o restar un monomio cuadrático de manera que quede un trinomio cuadrado perfecto mas o menos el monomio cuadrático, para posteriormente factorizarlo por diferencia de cuadrados. Aproveche los ejercicios de los ejemplos 20 y 21 para explicarles el procedimiento al factorizar esta clase de trinomios. Luego, propóngales el desarrollo, en parejas, de los ejercicios de la página 148.

Desarrollo de los ejercicios de la página 148.

Portafolio de evaluaciones. Evaluación 11, unidad 4.

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Identificar y factorizar trinomios de la forma ax2 + bx + c

Como en los casos anteriores de factorización puede aprovechar los ejercicios de los ejemplos 18 y 19 para introducir y explicar el tema y luego proponer el desarrollo individual de los ejercicios de la página 144. Para la actividad propuesta en la sección de Uso de la tecnología del página 144 es importante que cada estudiante puede desarrollar la rutina propuesta y probar con otros ejercicios.

Desarrollo de los ejercicios de la página 144.

Portafolio de evaluaciones. Evaluación 10, unidad 4.

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Identificar y factorizar trinomios de la forma x2 + bx + c

Los ejercicios del ejemplo 16 le sirven para explicarles el procedimiento que se desarrolla al factorizar un trinomio de la forma x2 + bx + c. Luego, propóngales el desarrollo de los ejercicios del ejemplo 17 y fomente la discusión de la pregunta del Pensamiento crítico de la página 141. Puede proponer el desarrollo de los ejercicios de la página 141, en grupo para que entre los diferentes miembros discutan las respuestas.

Desarrollo de los ejercicios de la página 141.

Portafolio de evaluaciones. Evaluación 9, unidad 4.

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Comprender y aplicar el concepto de factorización de trinomios cuadrados perfectos.

Resolver situaciones problema aplicando la factorización de trinomios cuadrados perfectos.

Puede comenzar la lección solicitándoles leer la situación del comienzo de la página 136, en la que se presenta una aplicación de la factorización en el cálculo de áreas. Explíqueles los ejercicios del ejemplo 14, los cuales permiten analizar cuándo un trinomio es cuadrado perfecto. Luego, propóngales el desarrollo individual de los ejercicios de la página 138. Para finalizar, fomente la discusión sobre la pregunta del Pensamiento crítico de la página 137.

Desarrollo de los ejercicios de la página 138.

Portafolio de evaluaciones. Evaluación 8, unidad 4.

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Identificar y factorizar la suma de cubos.

Aplicar la factorización de la suma de cubos en el cálculo de volúmenes.

Explique este caso de factorización apoyándose en la representación geométrica de la página 132. Luego, propóngales el desarrollo de los ejercicios de la página 133 y su puesta en común en clase.

Desarrollo de los ejercicios de la página 133.

Portafolio de evaluaciones. Evaluación 6, unidad 4.

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Identificar y factorizar diferencias de cubos.

Aplicar la factorización de la diferencia de cubos en el cálculo de volúmenes.

Como ya se ha avanzado en los procesos de factorización, para comenzar el desarrollo de este tema, solicíteles leer y analizar la explicación y los ejemplos de la página 130.
Luego, propóngales y desarrolle con los ellos, algunos de los ejercicios del punto 2 de la página 131, y después que realicen en parejas los demás ejercicios.

Desarrollo de los ejercicios de la página 131.

Portafolio de evaluaciones. Evaluación 5, unidad 4.

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Identificar y factorizar la diferencia de cuadrados.

Aplicar la factorización de la diferencia de cuadrados en la resolución de ecuaciones y el cálculo de áreas.

Es importante que los estudiantes entiendan el concepto de cuadrado de un polinomio, y que procedan a factorizar teniendo en cuenta si se cumplen las condiciones para ser una diferencia de cuadrados. Es importante que les explique la interpretación geométrica de este caso de factorización, la cual ayuda a una mejor comprensión del procedimiento. Desarrolle con los estudiantes algunos de los ejercicios propuestos en las páginas 129, y los demás solicíteles que los desarrollen individualmente.

Desarrollo de los ejercicios de la página 129.

Portafolio de evaluaciones. Evaluación 4, unidad 4.